公务员因婚外生子被起诉重婚，法院生效判决认定构成重婚罪的，一般会给予撤职或开除处分。公务员未婚生育子女的，要给予警告处分；公务员婚姻关系存续期间与配偶以外人员生育子女或者明知他人有配偶而与之生育子女的，给予开除处分。

《行政机关公务员处分条例》第二十九条
有下列行为之一的，给予警告、记过或者记大过处分；情节较重的，给予降级或者撤职处分；情节严重的，给予开除处分：
（一）拒不承担赡养、抚养、扶养义务的；
（二）虐待、遗弃家庭成员的；
（三）包养情人的；
（四）严重违反社会公德的行为。
有前款第（三）项行为的，给予撤职或者开除处分。