父亲被法院撤销监护权后，有义务继续付抚养费。
法律规定，父母有保护和教育未成年子女的权利和义务；
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除，父母应当创造良好、和睦的家庭环境，依法履行对未成年人的抚养与教育的义务。
父母依法负担被监护人抚养费、赡养费、扶养费的父母、子女、配偶等，被撤销监护人资格的父、母应当继续负担未成年人的抚养费用和因监护侵害行为产生的各项费用。
相关单位和人员起诉的，人民法院也应予支持。

《民法典》第三十七条
依法负担被监护人抚养费、赡养费、扶养费的父母、子女、配偶等，被人民法院撤销监护人资格后，应当继续履行负担的义务。