离婚后夫妻二人是完全可以协商各自独立抚养一个孩子且不给对方付抚养费的。
若是双方无法协商一致的，也可就此向法院提起诉讼。
若是双方经济状况比较相当或有其它符合各自独立抚养一个孩子的条件之情形的，法院也会酌情作出适当的裁决。

《民法典》第一千零八十六条
离婚后，不直接抚养子女的父或者母，有探望子女的权利，另一方有协助的义务。
行使探望权利的方式、时间由当事人协议；
协议不成的，由人民法院判决。
父或者母探望子女，不利于子女身心健康的，由人民法院依法中止探望；
中止的事由消失后，应当恢复探望。