可以。

可以协议。
一、若双方都同意变更小孩抚养权，双方可以签订一个变更协议，表明变更的事实就行了，双方签字就有效了，不用到法院起诉变更。
二、双方都同意变更的抚养权，且变更后有利于孩子的生活，可以通过办理变更抚养权协议公证来变更。
办理该公证时，你们双方必须提交如下材料：
1、申请人双方的身份证、户口簿、离婚证、离婚协议；
2、小孩的户口簿、出生证;
3、草拟好的变更抚养权协议书。

《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>婚姻家庭编的解释（一）》第五十五条
离婚后，父母一方要求变更子女抚养关系的，或者子女要求增加抚养费的，应当另行提起诉讼。
第五十六条
具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
（四）有其他正当理由需要变更。