法院判决变更抚养权，是通过判决书的形式体现的，待判决书生效后，父母双方应当予以履行，比如将孩子交给对方或自方直接抚养，无需办理手续。但变更抚养权需要满足一定的条件。

《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条
具有下列情形之一,父母一方要求变更子女抚养关系的,人民法院应予支持:
(一)与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
(二)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为,或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
(三)已满八周岁的子女,愿随另一方生活,该方又有抚养能力；
(四)有其他正当理由需要变更。