对拒不执行扶养费判决或裁定的，由人民法院依法强制执行。
有关个人和单位应负协助执行的责任。
不给子女抚养费不至于坐牢，但是由人民法院依法强制执行。
如果行为人拒不执行法院判决裁定的话，则就是有可能因为涉嫌构成刑事犯罪，而坐牢的。

《民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。
负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；
协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求《刑法》第三百一十三条
拒不执行判决、裁定罪，对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的；
处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；
情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。