变更小孩子抚养权一般是离婚后的父母双方经协商一致对子女的抚养权进行变更的，需要签订一份《变更抚养权协议》；
办理该公证时，你们双方必须提交材料申请人双方的身份证、户口簿、离婚证、离婚协议；
小孩的户口簿、出生证；
草拟好的变更抚养权协议书。

《关于审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》十七条
一方要求变更子女抚养关系，有下列情形之一的，人民法院应予支持变更：
(1)与子女共同生活的，一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的;
(2)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的;
(3)十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的;
(4)有其他正当理由需要变更的。