身份证丢失不能补办结婚证，应当先补办身份证或者领取临时身份证后再补办结婚证。结婚证要到原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。也就是原登记机关所在的区(县)民政局的婚姻管理机关提出申请补办。补办结婚证由一方当事人去办理即可。补办结婚证应当提供户口簿、身份证。
身份证丢失的，可以带户口本去公安派出所申请补领身份证，同时申请办理临时身份证，临时身份证有效期三个月，与正式身份证一样，具有证明公民身份的法律效力，临时身份证规定三天取证，一般当天可以拿到，可以凭临时身份证，户口本等去婚姻登记机关办结婚证。

《婚姻登记条例》第十七条
结婚证、离婚证遗失或者损毁的，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。婚姻登记机关对当事人的婚姻登记档案进行查证，确认属实的，应当为当事人补发结婚证、离婚证。