若一位已婚人士在年长之后与其续弦配偶缔结正当、合法的婚姻关系时，应当明确指出其子女是否带有相应的继承权，这必须依据具体的事实情况进行精准分析和判定。
倘若这些继子女与该已婚人士之间构成现实存在的抚育关系，那他们便享有无可争议的继承权；
然而，若这种养育关系未能如期建立起来，那他们通常不会获赋予继承权益。