当尊敬的母亲过世之后，关于他们遗产分配的问题，我们需要首先审视一下母亲是否为自己的财产留存了合法并且有效力的遗嘱。
假设答案是肯定的话，那么遗产将按照此份遗嘱中的具体安排来进行分割。
如果并未发现此类遗嘱存在，那么我们只能依照法律规定的方式来处理这笔遗产。
在法定继承的情况之下，母亲的另一半、子女以及祖父母都将作为第一顺位的继承人，依法享有均等分割遗产的权利。
但是对于那些生活条件较为艰难，同时又无法通过体力劳动获取收入的继承人，在分配遗产的过程中，我们应该给予适当的关照。
对于那些在被继承人的生活中承担了主要抚养责任或者与其共享同居生活的继承人，在分配遗产的时候，他们有权获得更多份额。
然而，如果有抚养能力和抚养条件的继承人却未能履行其抚养义务，那么在分配遗产的时候，他们可能会面临不分或少分的境地。