假如您所照顾的老年人的子女与您之间已确立起养育之责，那么在此种法定继承的状况之下，他们便拥有相应的财产继承份额。
此一养育责任通常涉及到同住生活并具有实际的抚养教育行为。
然而，若尚未达成养育责任的成立，那么这些人一般而言并不具备财产继承资格。
然而，若存在其获遗嘱特定为继承人的特殊情形，那么这将是另一个需要详细探讨的问题。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。