通常状况之下，涉及到律师为立嘱者服务撰写遗嘱的收费问题时，都会由委托方，亦即立嘱人来承担这笔费用。
然而，在某些特定的情况当中，例如双方之前已经达成协议由其他相关方面予以支付此类支出，或者遵循法律法规所规定的一些特殊情况之下，费用承受的主体就有可能发生相应的变动。
就现行的法律实践而言，假如立嘱人由于自身经济困顿而无力承担所有的费用，经过与相关人员进行充分的协商之后，他们的子女、亲戚等近亲成员或许会同意分摊部分乃至全部的费用责任。
当然，在悬无专门的约定以及特殊情况的前提条件下，费用的承担主体主要还是默认为由立嘱人自己独自承担。
总的来说，费用的负担主体最终究竟由何方来负责，主要是依据各位当事人之间事先达成的明示或默契的约定，并结合具体案情来进行判断和处理。

《中华人民共和国民法典》第一千一百三十九条
公证遗嘱由遗嘱人经公证机构办理。