若在缔结婚姻之前，该房屋所有权人已经通过订立有效遗嘱的方式，明确指明房产将归属其子女所有，在此情况下，第二任配偶通常无法继承该房产权益。
然而，若遗嘱存在因法定原因导致的效力瑕疵，如可予撤回性、不具有真实意愿等，或者遗嘱并未对此房产的全部产权比例进行划分和处置，那么第二任配偶就有权利通过法律程序获取该份财产中的部分产权比例。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条
继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。