在我们提到的这一特定情形中，若父亲未留任何形式的遗嘱，房产将依据法定继承程序，由其合法子女予以继承。
通常，当父亲的父母均已离世，且父亲仅存有子女作为法定继承人时，这些子女将会以平等的比例来继承该房产。
然而，若存在其他法定继承人，例如父亲的合法配偶，那么房产将在所有法定继承人之间进行合理的分配。
在此种情况下，子女们可通过友好协商，达成共识，明确各自所应享有的份额，并依法办理相关的房产过户手续。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。