对于二婚男子所留下的遗产，当满足特定的法律规定之时，他的现任妻子有权参与继承。
这是由于，依照夫妻间互享互相继承财产之权利原则，只要两人的婚姻关系真实、合法并持续存在。
然而，若二婚男子生前并未制定遗嘱以明确排除其现任妻子的继承权益，该女子通常将被视为法定继承人，依法享有对遗产的继承权。
但是，倘若二婚男子生前已经订立了合法、有效的遗嘱，明确地规定了遗产的具体分配方案，并且明确排除了现任妻子的应得份额，那么现任妻子便无权通过法定继承来获得夫君的遗赠。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。