在已故母亲的财产继承中，依据法律规定，第一顺序法定继承人应涵盖其配偶（即为父亲）、未成年或成年的子女们（包括婚姻所生之子女、非婚姻所生子女、因领养而形成的子女以及受过抚养教育的继子继女等）、尚健在的父母（即为母亲的亲生双亲）等亲属。
在实际操作过程中所遵循的原则是，由上述一系列的第一顺序法定继承人平均分配遗产份额。
然而，对于那些在生活上存在特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，在进行遗产分配时，无疑将得到适当照顾。
同样地，对于为去世的被继承人尽到主要责任或者共享日常生活的继承人来说，在遗产分配额度上，必然会有所提升。
另外，若有任何经济能力及抚养能力的继承人未履行抚养义务，那么在分配遗产时，该继承人就不能够获得相应的份额或者减少分配基数。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。