离婚之后，子女在其父母遗产继承方面的权益份额，从法律角度来看，应该拥有相等的机会，这是一个基本的原则性规定，除非存在法律认可的一些特殊情况才会有所区别。
换句话说，在没有任何遗嘱明确表示如何处理遗产的前提下，子女作为第一顺位的继承人，将有权利和其他同样具有第一顺位继承资格的人（例如父母的祖父母或者外祖父母，以及他们的配偶）共同分享遗产。
然而，如果子女出现了法律所规定的丧失继承权的情况，例如蓄意谋杀被继承人等严重罪行，那么他们将失去继承遗产的资格。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。