夫妻任何一方在去世之后，对于他们的共同财产该如何处置，显然需要依据每一个具体情况来作出判断。
比如说，如果生前他们已经写下了明确的遗嘱，那么就按照遗嘱上的各项规定有序地分配处理；
反之，若这样的遗嘱并不存在，那么理所当然地要按照法律规定的继承顺序来进行分配。
在这个过程中，我们需要注意到，夫妻共同财产中的一半将自动归属仍然健在的那一方，而剩下的另一半则被视为已故者的遗产，由他或她的合法配偶、子女以及父母等人作为法定继承人共同享有继承权。
值得强调的是，对于那些尚未成年的子女，他们的生父或生母仍然有责任和义务去照顾他们，因此在已故者留下的遗产当中，属于这些未成年人应得的那部分份额，为了确保他们的基本生活需求得到满足，应该尽可能优先给予保证。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。