在父亲离世之后，遗产的继承并不能仅仅简单地由母亲或者子女单独享有。
实际情况中，应依据具体情况予以妥善确认。
若父亲生前并未留下任何形式的遗嘱以作约束，则遗产分配理应遵循法定继承的法律规定进行。
在此情境之下，母亲以及子女均属于第一顺序继承人，依照惯例往往将会共享所有继承财产。
然而，每个人所能获取的具体权益份额可能会因为诸多复杂的因素有所波动，例如各方面的经济能力、照料父亲的投入程度等等。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。