在通常情况下，孙子并无权直接继承其爷爷奶奶遗留下来的财产，然而若有特殊状况发生，孙子则可能拥有这一权力。
譬如说，当父亲早于爷爷奶奶离世时，孙子将有资格以子女替代父亲的身份来继承原本属于父亲的那部分遗产。
除此之外，倘若爷爷奶奶在生前通过遗嘱方式明确指定孙子为继承人，那么孙子同样有权继承他们的遗产。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条
被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。
被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。
代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。