当子女成为父母遗产的继承人时，他们需要在继承的财产范畴内履行还清父母生前所负债务的责任。
然而，倘若子女决定放弃继承权，那么便无需承担任何债务。
但是，如果子女选择接受继承，那么他们就必须以继承所得的财产作为上限来清偿父母的债务。
举例来说，假设父母遗留下来的财产总价值为100万元人民币，而其所欠下的债务则高达80万元人民币，那么在这种情况下，子女在继承了这些财产之后，就有义务偿还这80万元人民币的债务；
反之，如果债务总额达到了120万元人民币，那么子女只需要在继承的100万元人民币的财产范围内进行偿还即可。

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。