假如独居老人在人生最后阶段立下合法、有效且明晰的遗嘱，那么他所留下的遗产便应依照该遗嘱恳切的表达去做相应的分配；
倘若未曾留下直接的遗产分配安排，则遵循依法定继承的原则进行处理。
在此项日益重要的法定继承过程中，我们首先需要关注的是独居老人是否存在法定的继承人，例如兄弟姐妹等亲属关系。
若无任何法定继承人，那么他的遗产可能会被划拨给国家或集体所有制组织。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条
继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。