对于再婚后的无血缘子女而言，他们在一定情况之下依法具有继承权利。
值得注意的是，若在二人结合之时，继子女尚属年幼，并且与其继父母之间建立起了稳定且持久的抚养义务和关系，则这些继子女有资格继承继父母留下的财产。
此外，无论是二婚者各自的婚生子女还是非婚生子女，对于其生身父亲或者母亲所遗留下来的财产，不论婚姻状况如何，均依法享有继承的权力。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。