关于继子女在何种情况下可以取得对其继父的财产的继承权，这主要取决于他们之间有无培养出具有法律约束力的扶养关系。
若继子女能够与继父共同居住且在此期间，继父为其提供了必要的生活费用以及接受了相应的教育，或者是反过来，继子女对继父履行了赡养义务，那么在这种情况下，继子女便有权利继承继父的财产。
然而，如果他们之间并未建立起扶养关系，那么通常情况下，继子女将无法获得继承权。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。