关于再婚后之配偶所生的子女是否有资格承继死亡抚恤金，这需视实际状况而定。
若此子女与亡者的关系已构成抚养关系，则他们一般有资格共同予以分配。
然而务必注意，死亡抚恤金并不具备财产性质，而更倾向于作为对亡者直系亲属精神上的安抚以及经济层面的补偿。
在进行分配的过程中，将会全面考量亲属与其亡者之间亲密关系的深度以及其在日常生活中所占据的比重等多种因素。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。