无论是依法生育的子女还是未婚所生的子女，他们都理应享有平等的继承权利。
当涉及到财产继承时，应当严格遵循法律规定的继承顺序进行。
若被继承人不幸离世且并未留下任何关于财产分割的遗愿，则其遗留下来的遗产便需要依照法定继承的相关规定来处理。
在此情况下，非婚生子女同样拥有与其他合法继承人共同分享遗产的权力，并且可以与之公平地分摊遗产份额。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条
非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。
不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。