在家庭破裂之后，子女生存权并不受其父母离异情况所左右。
若被继承人并未留下任何遗嘱，那么作为其最直接的血缘亲属，子女将依法享有同等的法定继承权利。
父母的婚姻关系虽然因离婚而解除，但子女与其父母之间的亲子联系并不会因此改变，他们依然有资格继承父母的财产。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。