在子女继承房产的过程中，通常需遵循如下程序步骤：
首先，确认被继承人是否留下了具备法律效力的遗嘱。
若未立下遗嘱，则依法定继承顺位进行处理。
紧接着，应展开继承权公证的相关流程，准备及提供所需的各类证明文件，例如被继承人的死讯证明、亲属关系证明以及房产证等。
随后，携带公证文书以及个人身份证明等资料，前往房地产管理机构办理房产过户手续，并支付相应的税费。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。