一般而言，当被告已离世五年之久之后，是否仍然可以提起执行案件，这将会依赖于多方面的复杂因素进行综合评估和判断。
若该被告尚遗留有财产，并且这些财富资源足以支持执行案的执行，那么在此基础上，只要满足相关法律明确规定的必备条件，那么确实仍有可能提出执行案件申请。
然而，倘若被告未能留下任何财产给后人，亦或是其继承人已经依法处置清偿了所有法定遗产，那么推进执行程序恐怕将面临相当大的障碍和阻力。

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。