在祖父离世之后，对于他所遗留下来的财产，其继承方式通常遵循如下规则：
若祖父生前曾立有遗嘱，那么遗产将依照遗嘱中所阐述的内容来进行分配；
倘若未留下相关遗嘱，这就需要我们依据法律规定的继承程序来进行。
根据现行的中国法例，法定继承人则主要涵盖了祖父的妻子/丈夫、孩子和父母等直系亲属。
当第一顺位的法定继承人仍然健在且表示愿意继承时，遗产将由他们共同平均分配；
然而，若第一顺位的法定继承人已经不在人世或选择放弃继承权，那么遗产将会由第二顺位的法定继承人来接手，这些继承人可能包括祖父/祖母的兄弟姐妹、外公外婆以及曾祖父母等旁系亲属。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。