关于子女如何继承遗产这一问题，主要涉及以下几个方面：首先，根据法定继承原则，当被继承人并未留下遗嘱时，其遗产将会依照相关法律法规所规定的顺序以及比例进行分配。
而在这个过程中，子女往往会作为第一顺位的继承人参与其中。
其次，遗嘱继承也是一种常见的形式，被继承人可以通过合法且具有效力的遗嘱来明确指定子女继承遗产的具体份额及方式。
此外，遗赠也是一个重要的环节，即被继承人可以将自己的财产无偿赠与给法定继承人之外的人士。
最后，需要特别强调的是，子女在继承财产的同时，还需关注债务的承担问题。
也就是说，他们所继承的财产必须优先用于偿还被继承人所欠下的债务。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。