在特定环境和条件之下，继子女是有权继承继父的遗产的。
若继子女与其继父间营造出了真实且持久的扶养责任关系，这意味着当继子女尚处于未成年阶段时，继父曾为他们提供了必要的生活支持和照顾；
或者在继子女已经步入成年之后，他们也对继父履行了相应的赡养义务，那么在这种情况下，继子女才具有法定的继承权益。
对于那些已经建立起扶养关系的继子女来说，他们在继承方面所享有的权利与他们真正的亲生子女是平等的。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。