在大多数情况下，子女申请继承父母遗留下来的房产时并无需承担额外的继承费用，但是，在此过程中可能突显出一些间接费用的存在。
例如，为了顺利地完成房产转让手续，您可能需要经历公证费用的审批，同时也需要为房产估价支付相应的费用，此外还需要承担房产登记相关的行政费用等等。
总而言之，这些费用的总额以及是否构成实际开支，主要取决于当地政府制定的法规以及您的实际情况。
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《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。