通常而言，前妻所生育的子女并没有权利继承现任妻子的私人物品。
然而，若现任妻子在遗嘱中明确指出前妻的孩子有权继承她的财产，或者在某些特定的共有财产状况下，如夫妻双方在婚姻存续期间共同创造的财富，那么前妻的孩子便有可能依据法定继承的规定获得相应份额的财产。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。