在一个无子嗣家庭中，若有遗嘱存在，那么遗产应由遗嘱中的合法继承人予以继承。
若是遗嘱不具备或无法确定时，应依据我国现行法律规定，将其仅余的法定第一顺位继承人——父母及配偶作为遗产的继承人进行分配。
值得强调的是，依照法令明文规定，当继承程序启动之后，理应按顺序依法定继承方式处理，即遵循“遗嘱优于法定”、“遗赠扶养协议优先于遗嘱”的原则来予以操作执行。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
第一千一百二十三条
继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理