“老赖”主要指那些具有信誉缺失、未能履行法律义务之人，他们的子女通常并不需要对其父母所欠下的债务负起还款之责。
然而，在某些特殊情形之下，假如这些子女拥有并继承了其父母留下来的财产份额的话，则须在所继承的遗产范畴之内担负起债务清偿这一责任。

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。