关于子女是否有义务偿还父母欠下的债务这一问题，我们需以具体案情为依据进行分析和判断。
通常而言，若子女并未作为共同贷款人、担保人或未从父母处继承任何财产，则他们无需承担偿还父母债务的法定义务。
然而，若子女成功继承了父母的遗产，那么他们就应在所继承遗产的实际价值范围内，对父母的债务进行清偿。
超出遗产实际价值的部分，继承人可选择自愿偿还，但此种情况并不受限制。

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。