在通常的情况下，如果欠债人不幸离世，其子女是否要承担债务清偿责任是由诸多复杂性因素所决定的。
如果子女成功从父母那里继承了遗产，那么依据法律规定，他们在此份财产的范围内，确实应承担起还本付息的责任。
然而，若子女选择明示或暗示放弃对父母遗产的继承权利，那么他们将无需为这些债务问题付出任何代价。

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。