若债务人不幸离世，那么其所背负之债务应否偿还，具体情况须视多种因素而定。
一般的状况下，继承人必须承担起清偿债务的责任，但责任的大小取决于他们所继承财产的价值。
若继承人所继承的遗产无法全额偿还债务，则对于剩余的部分，继承人无需承担还款义务。
倘若继承人选择放弃继承权，那么依据法律规定，对于被继承人依法应当缴付的税款及债务，他们便可免于承担偿还责任。

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。