当债主离世之后，其子嗣是否需承担偿还债务之责，须依据具体情形进行细致剖析。
通常情况下，若子嗣承继了债主所遗留的遗产，那么他们理应在遗产的既定数额之内主动承担债务偿还之责。
然而若子嗣选择弃权继承财产，便可免除其承债偿还之责。
根据我国现行《中华人民共和国民法典》相关条款明确指出：继承人仅于所得遗产实际价值范围内担负起清偿被继承人依法应当缴纳的税款与债务之责。
倘若超过该部分遗产的价值，继承人可自愿为之担负但此项限额不受限制。
此外，若继承人选择放弃继承，对被继承人依法应当缴纳的税款及债务亦可不负清偿之责。
值得一提的是，子嗣仅需在法律规定的范畴内承担责任，不得超越继承遗产的范围而被强制要求偿还债务。

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。