若在债务人离世之后，其财产未能寻找到合法继承人或无遗嘱者进行受遗赠，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十条的相关明定，此种情况下，债务人所遗留之财产将被收归国有，并用于社会公共利益领域的发展与建设；
倘若该名逝者生前为集体所有制组织的一员，那么他的遗产便会归属至所属的集体所有制组织。
因此，在这种情况下，债务人的遗产将会依照上述法律条款进行处置，而非直接用于偿还其生前所欠下的债务。
若遗产价值不足以完全清偿债务，债权人可能无法通过遗产获得全额偿付。

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十条
无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有，用于公益事业；死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有。