在遗产继承中，监护人需确保继承所得财物的实际价值符合法定要求，以此来支付被监护人所必须缴付的税务及债务。
若遗产的实际价值无法完全覆盖债务，监护人有权选择不承担超过遗产价值的那部分债务，除非他们出于自愿而决定偿还。
若监护人选择放弃继承，那么他们将无需承担被监护人的税务与债务。
因此，当债务人离世之后，其债务应由监护人依据继承的遗产价值进行偿还，监护人有权利选择不承担超过遗产价值的债务部分，同时也可以选择放弃继承以规避债务责任。

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。