在法律规定中，继承人有义务对继承的遗产所产生的税金以及应负之债进行相应的偿付。
也就是说，继承人有责任将其继承的遗产价值作为上限，以此来覆盖被继承人依照法规规范所应该支付的所有税款与负债。
若所继承之遗产的实际价值无法完全覆盖所有的负债，那么继承人有权选择不承担超过遗产价值的那部分债务，除非他们出于自愿而决定进行额外的偿还。
然而，如果继承人选择放弃继承权，那么他们就无需承担被继承人所遗留下来的任何税款及债务。
因此，当债务人离世之后，继承人必须依据其所继承的遗产价值来承担起偿还债务的责任。

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。