根据现行法律规定，继承人的义务仅限于其实际所获得的遗产价值总额范围内，用于偿还被继承人依法应缴付的各类税费及债务。
这意味着继承人只需对其所继承的遗产范围内的债务承担还款责任。
若遗产价值无法完全覆盖负债，继承人有权自行决定是否承担超过遗产价值部分的债务。
若是继承人决定放弃继承权，那么他将无需履行任何涉及清偿被继承人债务的职责。
因此，在面对诸如负债未偿还等状况时，如子女成为父母遗产的继承人，他们便需以所继承的遗产实际价值为上限，来偿还父母的债务。
而若子女选择放弃继承，他们便无需承担偿还父母债务的责任。
因此，是否向子女提起诉讼，主要取决于遗产的继承情况以及子女是否选择继承。

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。