遗产分配遵循严格的顺序制度，依次为配偶、子女、父母，接下来则为兄弟姐妹、祖父母和外祖父母。
若您与公婆之间的债务性质符合上述遗产分配范围中所述的债务情况，便应在遗产分配程序实施之际，由实际继承了遗产的继承人承担相应责任。
若公婆所负债务属于遗产的一部分，您有权依据法律规定要求继承人予以偿还。
若继承人拒绝履行还款义务，您可依法向当地人民法院提出诉讼申请，请求法院判决继承人偿还债务。
在此过程中，您需提供充分的证据以证实债务的真实性及其与遗产的关联性。
若公婆的遗产尚未进行分配，您有权要求参与遗产分配的继承人依照遗产分配比例分担债务。
若遗产分配已告结束，您可直接向实际承担遗产的继承人追索债务。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；
没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。