被过继出去的子女,若已与新的家庭建立了抚养关系且此抚养关系正式成立起始之日起,将拥有其养父母的合法继承权利。
同时需要明确区分的是此类子女并不会自动享有其亲生父母的相关继承权。
然而,当他们的亲生父母亲在生前曾经立下有效的遗嘱时,根据遗嘱中的制定内容,该子女还是可以享有特殊的继承权利。

《民法典》第一千一百一十一条
自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定；养子女与养父母的近亲属间的权利义务关系，适用本法关于子女与父母的近亲属关系的规定。
养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。