关于再婚与继子之间的法律事宜，他们所形成的抚养关系是至关重要的。
首先，我们需要明确的是，只有当形成抚养关系的继子女在其生父或者生母与继父或者继母再次组建家庭之时为未满十八周岁的未成年人时，这种建立在婚姻基础上的养育责任才会正式生效。
其次，我们需要关注到，担任继父母角色的人士所拥有的直接抚养权当事人也应当享有妥当的权益。
正是基于这两项原则，再婚后继子依旧有权获得相应的继承权利。
而且在遗产按照正常继承顺序进行分配的情形中，继子的继承权将与亲生子女同等对待；
然而，如果涉及的遗产属于遗嘱类型的遗产，必须严格按照法定的继承顺序来进行分配，在此情况下，若没有在继承序列之内的人员则无法取得相应的遗产所有权。
当然，在某些特殊情况下，遗产还可以被继继承人所继承。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。