根据我国《中华人民共和国民法典》的详细规定，在一个再婚家庭中由另一方带来的孩子，一旦这种关系被定位为继父母与继子女的名分且确实建立了抚养的良好联系，那么他们将拥有该份财产的继承权。
然而，如果这个孩子并没有与新的家人一起生活并且未能建立起足够的抚养关系，那么其在法律上就不能作为法定的继承人去继承这些财产，除非有遗嘱表明其具备这样的资格。
通过法定继承途径，我们可以看到，这些财产的第一继承顺位是配偶、子女以及父母。
在此基础之上，子女的范畴包括但不仅限于结婚所生的孩子、非婚姻下产生的孩子、领养的孩子以及与负责抚养的人之间缔结了合法抚养关系的继子女。
由此可见，无论是亲生的还是继子或女，他们都有权依照法律规定进行资产的合理分配，传承家族财富。

《民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
(一)第一顺序：配偶、子女、父母;
(二)第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承;没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。