在借款人不幸离世后，债权人有权请求其财产继承人承担相应责任，并选择对所有继承遗产的人员提出诉讼索还借款。
然而，在此过程中需要有充分的证据证明相关继承人实际接受了上述遗产的分配。
根据我国现行有效的《中华人民共和国民法典》中的相关条款规定，凡属被继承人名下的合法遗产，理应优先偿还其生前应当负担的各类法定税费与债务。
而缴付出纳款项以及偿还此类债务的最高金额均不得超过该遗产实际价值的最大范畴。
若在遗产继承链条上已无其他继承人的情况下，债权人则可依照程序申请强制执行已故债务人遗留下的那部分遗产作为债务偿还对象。

《民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。