在遗产传承过程中，继承人有义务在受赠人所遗留财产的实际价值之内负责清偿此类债务，然而，针对超出此价值的债务，继承人毋须担负相应责任，除非自愿做出额外的偿还。
此外，倘若继承人决定拒绝接受遗产，那么他们同样无需为此前的债务承担任何清偿义务。

《民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。